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xmind 2020 版本起新增的插入公式功能,通过使用 开源库,来实现用户输入 latex 数学命令,实时转化为数学公式。

本文将介绍一些常用的 latex 数学符号命令,来帮助您快速上手插入公式功能。同时 xmind 也支持插入化学方程式。你可以点击来查看所有支持的详细命令。

支持的命令

上标、下标及积分等

latex 符号 说明
a^2
$$a^2$$ 上标
a_2
$$a_2$$ 下标
a^{2 2}
$$a^{2 2}$$ 组合
x_2^3
$$x_2^3$$ 结合上下标
{}_1^2\!x_3^4
$${}_1^2\!x_3^4$$ 前置上下标
\bigcap_1^{n} p
$$\bigcap_1^{n} p$$ 交集
\bigcup_1^{k} p
$$\bigcup_1^{k} p$$ 并集
x'
$$x'$$ 导数
\dot{x}
$$\dot{x}$$ 导数点
\ddot{y}
$$\ddot{y}$$
\vec{c}
$$\vec{c}$$ 向量
\overleftarrow{a b}
$$\overleftarrow{a b}$$
\overrightarrow{c d}
$$\overrightarrow{c d}$$
\widehat{e f g}
$$\widehat{e f g}$$
\overset{\frown} {ab}
$$\overset{\frown} {ab}$$ 上弧
\overline{h i j}
$$\overline{h i j}$$ 上划线
\underline{k l m}
$$\underline{k l m}$$ 下划线
\overbrace{1 2 \cdots 100}
$$\overbrace{1 2 \cdots 100}$$ 上括号
\underbrace{a b \cdots z}
$$\underbrace{a b \cdots z}$$ 下括号
\sum_{k=1}^n k^2
$$\sum_{k=1}^n k^2$$ 求和
\prod_{i=1}^n x_i
$$\prod_{i=1}^n x_i$$ 求积
\coprod_{i=1}^n x_i
$$\coprod_{i=1}^n x_i$$ 上积
\lim_{n \to \infty}x_n
$$\lim_{n \to \infty}x_n$$ 极限
\int_{-n}^{n} e^x\, dx
$$\int_{-n}^{n} e^x\, dx$$ 积分
\iint_{d}^{w} \, dx\,dy
$$\iint_{d}^{w} \, dx\,dy$$ 双重积分
\iiint_{e}^{v} \, dx\,dy\,dz
$$\iiint_{e}^{v} \, dx\,dy\,dz$$ 三重积分
\oint_{c} x^3\, dx   4y^2\, dy
$$\oint_{c} x^3\, dx 4y^2\, dy$$ 曲面积分

根号

latex 符号 说明
\sqrt{3}
$$\sqrt{3}$$ 平方根
\sqrt[n]{3}
$$\sqrt[n]{3}$$ n 次方根

关系符号

latex 符号 说明
\pm
$$\pm$$ 加减
\times
$$\times$$
\div
$$\div$$
\neq
$$\neq$$ 不等于
\approx
$$\approx$$ 约等于
\equiv
$$\equiv$$ 恒等于
\not\equiv
$$\not\equiv$$ 不恒等于
\geq
$$\geq$$ 大于等于
\gg
$$\gg$$
\leq
$$\leq$$ 小于等于
\ll
$$\ll$$
\sim
$$\sim$$ 相似
\simeq
$$\simeq$$
\cong
$$\cong$$
\propto
$$\propto$$ 正比于
\perp
$$\perp$$ 垂直
\mbox{or}
$$\mbox{or}$$

几何符号

latex 符号 说明
\box
$$\box$$ 正方形
\diamond
$$\diamond$$ 菱形
\triangle
$$\triangle$$ 三角形
\angle
$$\angle$$
\perp
$$\perp$$ 垂直
\mid
$$\mid$$
\nmid
$$\nmid$$
\|
$$\|$$
45^\circ
$$45^\circ$$ 角度

函数

latex 符号 latex 符号
\sin\theta
$$\sin\theta$$
\min l
$$\min l$$
\cos\theta
$$\cos\theta$$
\inf s
$$\inf s$$
\tan\theta
$$\tan\theta$$
\sup t
$$\sup t$$
\cot
$$\cot$$
\exp\!t
$$\exp\!t$$
\sec
$$\sec$$
\ln x
$$\ln x$$
\csc
$$\csc$$
\lg x
$$\lg x$$
\arcsin\frac{l}{r}
$$\arcsin\frac{l}{r}$$
\log x
$$\log x$$
\arccos\frac{t}{r}
$$\arccos\frac{t}{r}$$
f \ker g
$$f \ker g$$
\arctan\frac{l}{t}
$$\arctan\frac{l}{t}$$
\log_{10}
$$\log_{10}$$
\sinh g
$$\sinh g$$
\log_\alpha x
$$\log_\alpha x$$
\cosh h
$$\cosh h$$
\deg x
$$\deg x$$
\tanh i
$$\tanh i$$
\arg x
$$\arg x$$
\operatorname{sh}j
$$\operatorname{sh}j$$
\dim x
$$\dim x$$
\max h
$$\max h$$
\lim_{t\to n}t
$$\lim_{t\to n}t$$

集合

latex 符号 latex 符号
\forall
$$\forall$$
\exists
$$\exists$$
\in
$$\in$$
\ni
$$\ni$$
\subset
$$\subset$$
\subseteq
$$\subseteq$$
\supset
$$\supset$$
\supseteq
$$\supseteq$$
\sqsupset
$$\sqsupset$$
\sqsupseteq
$$\sqsupseteq$$
\cup
$$\cup$$
\bigcup
$$\bigcup$$
\sqcup
$$\sqcup$$
\bigsqcup
$$\bigsqcup$$
\cap
$$\cap$$
\bigcap
$$\bigcap$$
\sqsubset
$$\sqsubset$$
\sqsubseteq
$$\sqsubseteq$$
\varnothing
$$\varnothing$$
\biguplus
$$\biguplus$$
\emptyset
$$\emptyset$$
\sqcap
$$\sqcap$$
\notin
$$\notin$$
\setminus
$$\setminus$$

逻辑与箭头

latex 符号 latex 符号
\and
$$\and$$
\land
$$\land$$
\bar{q}
$$\bar{q}$$
\lor
$$\lor$$
\lnot
$$\lnot$$
\neg q
$$\neg q$$
\wedge
$$\wedge$$
\bigwedge
$$\bigwedge$$
\vee
$$\vee$$
\bigvee
$$\bigvee$$
\setminus
$$\setminus$$
\smallsetminus
$$\smallsetminus$$
\leftarrow
$$\leftarrow$$
\gets
$$\gets$$
\to
$$\to$$
\rightarrow
$$\rightarrow$$
\leftrightarrow
$$\leftrightarrow$$
\longleftarrow
$$\longleftarrow$$
\longrightarrow
$$\longrightarrow$$
\mapsto
$$\mapsto$$
\longmapsto
$$\longmapsto$$
\hookrightarrow
$$\hookrightarrow$$
\hookleftarrow
$$\hookleftarrow$$
\nearrow
$$\nearrow$$
\searrow
$$\searrow$$
\swarrow
$$\swarrow$$
\nwarrow
$$\nwarrow$$
\uparrow
$$\uparrow$$
\downarrow
$$\downarrow$$
\updownarrow
$$\updownarrow$$
\leftarrow
$$\leftarrow$$
\rightarrow
$$\rightarrow$$
\leftrightarrow
$$\leftrightarrow$$
\longleftarrow
$$\longleftarrow$$
\longrightarrow
$$\longrightarrow$$
\longleftrightarrow
$$\longleftrightarrow$$

括号

latex 符号 说明
\left ( \frac{a}{b} \right )
$$\left ( \frac{a}{b} \right )$$ 小括号
\left[ \frac{a}{b} \right]
$$\left[ \frac{a}{b} \right]$$ 中括号
\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
$$\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$$ 尖括号
\left\{ \frac{a}{b} \right\}
$$\left\{ \frac{a}{b} \right\}$$ 大括号
\overbrace{ 1 2 \cdots 100 }
$$\overbrace{ 1 2 \cdots 100 }$$ 上括号
\underbrace{ a b \cdots z }
$$\underbrace{ a b \cdots z }$$ 下括号

分数、矩阵、多行列式

latex 符号 说明
\frac{1}{2}=0.5
$$\frac{1}{2}=0.5$$ 分数
\tfrac{1}{2} = 0.5
$$\tfrac{1}{2} = 0.5$$ 小型分数
\dfrac{k}{k-1} = 0.5
$$\dfrac{k}{k-1} = 0.5$$ 大型分数
\dfrac{ \tfrac{1}{2}[1-(\tfrac{1}{2})^n] }{ 1-\tfrac{1}{2} } = s_n
$$\dfrac{ \tfrac{1}{2}[1-(\tfrac{1}{2})^n] }{ 1-\tfrac{1}{2} } = s_n$$ 大小型分数嵌套
\cfrac{2}{ c   \cfrac{2}{ d   \cfrac{1}{2} } } = a
                            \qquad
                            \dfrac{2}{ c   \dfrac{2}{ d   \dfrac{1}{2} } } = a
$$\cfrac{2}{ c \cfrac{2}{ d \cfrac{1}{2} } } = a \qquad \dfrac{2}{ c \dfrac{2}{ d \dfrac{1}{2} } } = a$$ 连续分数
\binom{n}{k}
$$\binom{n}{k}$$ 二项式分数
\tbinom{n}{k}
$$\tbinom{n}{k}$$ 小型二项式系数
\dbinom{n}{k}
$$\dbinom{n}{k}$$ 大型二项式系数
\begin{matrix} 
                             x & y \\ 
                             z & v 
                             \end{matrix}
$$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$$ 矩阵
\begin{vmatrix} 
                             x & y \\ 
                             z & v 
                             \end{vmatrix}
$$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$$
\begin{vmatrix} 
                             x & y \\ 
                             z & v 
                             \end{vmatrix}
$$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$$
\begin{bmatrix} 
                             0 & \cdots & 0 \\ 
                             \vdots & \ddots & \vdots \\  0 & \cdots & 0 
                             \end{bmatrix}
$$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}$$
\begin{bmatrix} 
                             x & y \\ 
                             z & v 
                             \end{bmatrix}
$$\begin{bmatrix} x & y \\ z & v \end{bmatrix}$$
\begin{pmatrix} 
                             x & y \\ 
                             z & v  
                             \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$$
\bigl( \begin{smallmatrix} 
                             a&b\\ 
                             c&d 
                             \end{smallmatrix} \bigr)
$$\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)$$
\begin{array}{|c|c||c|} 
                             a & b & s \\ 
                             \hline 
                             0&0&1\\ 
                             0&1&1\\ 
                             1&0&1\\ 
                             1&1&0 
                             \end{array}
$$\begin{array}{|c|c||c|} a & b & s \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0 \end{array}$$ 数组
f(n) = 
                             \begin{cases} 
                             n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
                             3n 1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} 
                             \end{cases}
$$f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n 1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}$$ 条件定义
\begin{cases} 
                             3x   5y    z &= 1 \\ 
                             7x - 2y   4z &= 2 \\ 
                             -6x   3y   2z &= 3 
                             \end{cases}
$$\begin{cases} 3x 5y z &= 1 \\ 7x - 2y 4z &= 2 \\ -6x 3y 2z &= 3 \end{cases}$$ 方程组
\begin{align} 
                             f(x) & = (a b)^2 \\ 
                             & = a^2 2ab b^2 
                             \end{align}
$$\begin{align} f(x) & = (a b)^2 \\ & = a^2 2ab b^2 \end{align}$$ 多行公式
\begin{alignat}{2} 
                             f(x) & = (a-b)^2 \\ 
                             & = a^2-2ab b^2 
                             \end{alignat}
$$\begin{alignat}{2} f(x) & = (a-b)^2 \\ & = a^2-2ab b^2 \end{alignat}$$
\begin{array}{lcl} 
                             z & = & a \\ 
                             f(x,y,z) & = & x   y   z 
                             \end{array}
$$\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x y z \end{array}$$ 多行公式(左对齐)
\begin{array}{lcr} 
                             z & = & a \\ 
                             f(x,y,z) & = & x   y   z 
                             \end{array}
$$\begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x y z \end{array}$$ 多行公式(右对齐)

希腊字母

latex 符号 latex 符号
\gamma
$$\gamma$$
\delta
$$\delta$$
\theta
$$\theta$$
\lambda
$$\lambda$$
\xi
$$\xi$$
\pi
$$\pi$$
\sigma
$$\sigma$$
\upsilon
$$\upsilon$$
\phi
$$\phi$$
\psi
$$\psi$$
\omega
$$\omega$$

                                                        
$$$$
\alpha
$$\alpha$$
\beta
$$\beta$$
\gamma
$$\gamma$$
\delta
$$\delta$$
\epsilon
$$\epsilon$$
\zeta
$$\zeta$$
\eta
$$\eta$$
\theta
$$\theta$$
\iota
$$\iota$$
\kappa
$$\kappa$$
\lambda
$$\lambda$$
\mu
$$\mu$$
\nu
$$\nu$$
\xi
$$\xi$$
\omicron
$$\omicron$$
\pi
$$\pi$$
\rho
$$\rho$$
\sigma
$$\sigma$$
\tau
$$\tau$$

                                                        
$$$$
\upsilon
$$\upsilon$$
\phi
$$\phi$$
\chi
$$\chi$$
\psi
$$\psi$$
\omega
$$\omega$$

                                                        
$$$$
\varepsilon
$$\varepsilon$$
\digamma
$$\digamma$$
\vartheta
$$\vartheta$$
\varkappa
$$\varkappa$$
\varpi
$$\varpi$$
\varrho
$$\varrho$$
\varsigma
$$\varsigma$$
\varphi
$$\varphi$$

声调

latex 符号 latex 符号
\acute{a}
$$\acute{a}$$
\grave{a}
$$\grave{a}$$
\hat{a}
$$\hat{a}$$
\tilde{a}
$$\tilde{a}$$
\breve{a}
$$\breve{a}$$

                                                        
$$$$
\check{a}
$$\check{a}$$
\bar{a}
$$\bar{a}$$
\ddot{a}
$$\ddot{a}$$
\dot{a}
$$\dot{a}$$

特殊符号

latex 符号 latex 符号
\and
$$\and$$
\eth
$$\eth$$
\s
$$\s$$

                                                        
$$$$
\%
$$\%$$
\dagger
$$\dagger$$
\ddagger
$$\ddagger$$
\ldots
$$\ldots$$
\cdots
$$\cdots$$
\colon
$$\colon$$
\smile
$$\smile$$
\frown
$$\frown$$
\wr
$$\wr$$
\triangleleft
$$\triangleleft$$
\triangleright
$$\triangleright$$
\infty
$$\infty$$
\bot
$$\bot$$
\top
$$\top$$
\vdash
$$\vdash$$
\vdash
$$\vdash$$
\vdash
$$\vdash$$
\models
$$\models$$
\lvert
$$\lvert$$
\rvert
$$\rvert$$
\imath
$$\imath$$
\hbar
$$\hbar$$
\ell
$$\ell$$
\mho
$$\mho$$
\finv
$$\finv$$
\re
$$\re$$
\im
$$\im$$
\wp
$$\wp$$
\complement
$$\complement$$

                                                        
$$$$
\diamondsuit
$$\diamondsuit$$
\heartsuit
$$\heartsuit$$
\clubsuit
$$\clubsuit$$
\spadesuit
$$\spadesuit$$
\game
$$\game$$
\flat
$$\flat$$
\natural
$$\natural$$
\sharp
$$\sharp$$

示例数学方程

1. 有部分数学符号可以直接从键盘上输入,例如 - = / ( ) 等等。形成一个有效公式,需要相关的数学符号组合成对应的命令。

\forall x \in x, \quad \exists y \leq \epsilon
$$\forall x \in x, \quad \exists y \leq \epsilon$$

2. 运算符是一个用单词组成的函数,例如三角函数(正弦,余弦,正切),对数和指数(log,exp),极限(lim)以及迹线和行列式(tr,det)。

\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta
$$\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta$$
\lim\limits_{x \to \infty} \exp(-x) = 0
$$\lim\limits_{x \to \infty} \exp(-x) = 0$$

3. 幂函数和指数函数在公式命令中,通过上标和下标符号来表示。如果上标或者下标内容包含多个字符,需要使用大括号来将其区分。

k_{n 1} = n^2   k_n^2 - k_{n-1}
$$k_{n 1} = n^2 k_n^2 - k_{n-1}$$
f(n) = n^5   4n^2   2 |_{n=17}
$$f(n) = n^5 4n^2 2 |_{n=17}$$

4. 通过使用 \frac{numerator}{denominator} 命令可以创建分数。同时可以使用 \binom 来显示二项式系数。

\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}
$$\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}$$

5. 连续分数可以使用 \cfrac 命令。

\begin{equation} 
                             x = a_0   \cfrac{1}{a_1 
                                         \cfrac{1}{a_2 
                                         \cfrac{1}{a_3   \cfrac{1}{a_4} } } }
                             \end{equation}
$$\begin{equation} x = a_0 \cfrac{1}{a_1 \cfrac{1}{a_2 \cfrac{1}{a_3 \cfrac{1}{a_4} } } } \end{equation}$$

6. 通过使用 \sqrt 命令可以创建一个 n 次方根,你可以在中括号 [ ] 和 大括号 { } 中定义方程具体内容。

\sqrt[n]{1 x x^2 x^3 \dots x^n}
$$\sqrt[n]{1 x x^2 x^3 \dots x^n}$$

7. 同情情况下,数学公式的表达会因为大小而不同,所以表达式周围的定界符应当相应变化。你可以使用\left, \right 和 \middle 命令来完成操作。

p\left(a=2\middle|\frac{a^2}{b}>4\right)
$$p\left(a=2\middle|\frac{a^2}{b}>4\right)$$
\left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1
$$\left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1$$

8. 你可以通过矩阵环境来创建基础的矩阵公式:与其他类似表格结构的命令一样,通过双反斜杠创建新的行,& 符号分割来创建列。

a_{m,n} =  
                             \begin{pmatrix} 
                              a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\ 
                              a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\ 
                              \vdots  & \vdots  & \ddots & \vdots  \\ 
                              a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n}  
                             \end{pmatrix}
$$a_{m,n} = \begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix}$$

示例化学方程

1. 写化学方程式的时候,需要用 \ce{} 把化学式及方程式用大括号括起来,比如写二氧化碳的方程式。

\ce{co2}
$$\ce{co2}$$

2. 单个下标、电荷数或者氧化数可以直接写在方程式后面。

\ce{h }
$$\ce{h }$$
\ce{nh4 }
$$\ce{nh4 }$$

3. 分数下标的话,只需要加入数学方程式的命令,使用 \frac 来表达。

\ce{fe(cn)_{$\frac{6}{2}$}}
$$\ce{fe(cn)_{$\frac{6}{2}$}}$$

4. 小括号、中括号和大括号的表达效果。注意大括号之前需要加入转义符( \ )才能正常显示。

\ce{(nh4)2s}
$$\ce{(nh4)2s}$$
\ce{[agcl2]-}
$$\ce{[agcl2]-}$$
\ce{[\{(x2)3\}2]^3 }
$$\ce{[\{(x2)3\}2]^3 }$$

5. 上标与下标

\ce{^{227}_{90}th }
$$\ce{^{227}_{90}th }$$
\ce{h2 }
$$\ce{h2 }$$

6. 化学键

\ce{ch3-cho}
$$\ce{ch3-cho}$$
\ce{ch2=ch2}
$$\ce{ch2=ch2}$$
\ce{ch#ch}
$$\ce{ch#ch}$$
a→b←c
$$a→b←c$$

7. 化学反应中,可以打正向,逆向等不同类型的箭头,如果没有反应条件,可以直接使用等号(=)来表示;如果有反应条件,则可以使用 \xlongequal 表示。

\ce{2h2   o2 ->[\delta] h2o}
$$\ce{2h2 o2 ->[\delta] h2o}$$
\ce{ co2   c ->t[above][below] 2co }
$$\ce{ co2 c ->t[above][below] 2co }$$
\ce{2nahco3 \xlongequal{heating} na2co3   h2o   co2\uparrow}
$$\ce{2nahco3 \xlongequal{heating} na2co3 h2o co2\uparrow}$$

8. 化学反应中会出现沉淀与气体的表示,通过 ^ 和 v 或者 \uparrow 和 \downarrow 来表示。

\ce{ca(oh)2   co2 = caco3 v   h2o}
$$\ce{ca(oh)2 co2 = caco3 v h2o}$$
\ce{fe   2h  = h2 ^   fe^2 }
$$\ce{fe 2h = h2 ^ fe^2 }$$

9. 热化学方程式需要显示能量变化和分数计量表,这个时候,需要在化学式和能变之间使用 \qquad 分开。

\ce{n2(g)   3h2(g) -> 2nh3(g)} \qquad \delta h_{\mathrm{f}}^\circ = {-92.5}{kj}
$$\ce{n2(g) 3h2(g) -> 2nh3(g)} \qquad \delta h_{\mathrm{f}}^\circ = {-92.5}{kj}$$

10. 多行反应方程式,需要引入对齐环境。

\begin{align*} 
                             & \ce{co2   3h2 <=> ch3oh   h2o}\\ 
                             & \ce{co2   h2 <=> co   h2o}\\ 
                             & \ce{co   2h2 <=> ch3oh}\\ 
                             & \ce{ch3oh <=> ch3och3   h2o} 
                             \end{align*}
$$\begin{align*} & \ce{co2 3h2 <=> ch3oh h2o}\\ & \ce{co2 h2 <=> co h2o}\\ & \ce{co 2h2 <=> ch3oh}\\ & \ce{ch3oh <=> ch3och3 h2o} \end{align*}$$

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